Year 2013,
Volume: 16 Issue: 2, 37 - 41, 09.04.2014
Abstract
Bu çalışmada dikdörtgen şeklinde kesilen su kabağının kuruma davranışı deneysel olarak incelenmiştir. Deneyler sabit kurutma havası (U=1.4 m/s) hızında ve üç farklı sıcaklıkta (40,50 ve 60oC) konvektif bir kurutucuda yapılmıştır. Deneylerden elde edilen kuruma eğrileri, üç farklı ince tabakalı kurutma modeline yerleştirilmiş (Lewis, Henderson ve Pabis ve iki-terimli eksponansiyel) ve su kabağının kuruma davranışını tanımlamada, iki-terimli eksponansiyel ve Henderson ve Pabis modellerinin uygun olduğu belirlenmiştir. Difüzyon Deff ve kütle taşınım hm katsayılarının kurutma havası sıcaklığıyla değişimleri belirlenmiş ve artan sıcaklıkla bu katsayılarında arttığı tespit edilmiştir
Keywords
Gourd (Lagenaria Siceraria) Drying Kinetics Drying Diffusion Coefficient Mass Transfer Coefficient
References
- Lewis MR=exp(-kt) Lewis (1921)
- Henderson ve Pabis MR=a exp(-kt) Henderson ve Pabis (1961)
- İki-terimli eksponansiyel MR=a exp(-k t)+b exp(-k 1 t) Sharaf-Eldeen vd. (1980)
- MR, boyutsuz nem içeriği; a, b kurutma katsayıları; k, k and k 1 , kurutma sabitleri; t, kurutma süresi Regresyon analizinde, bir bilgisayar programı olan Sigma Plot kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre kurutma modellerinde önemli bir parametre olan kurutma sabitlerinin (k) sıcaklıkla arttığı görülmüştür. Matematiksel model sonuçlarından Henderson ve Pabis modeli ile iki-terimli eksponansiyel modelin su kabağının kuruma davranışını tanımlamada kullanılabileceği görülmüştür. Tablo Kurutma Sabit ve Katsayılarının Kurutma Havası Sıcaklığı ile Değişimi Model ismi katsayılar T=40 o C R 2 T=50 o C R 2 T=60 o C R 2 Lewis k (1/dk) 0.0012 0.9924 0.0019 0.9970 0.0026 0.9845 Henderson ve Pabis a 0143 0.9926 0019 0.9970 0411 0.9862 k (1/dk) 0.0012 0.0019 0.0027
- İki-terimli eksponansiyel a 0.4958 0.9926 0.5055 0.9970 0.5345 0.9862 k (1/dk) 0.0012 0.0019 0.0027 b 0.5185 0.4964 0.5066 k 1 (1/dk) 0.0012 0.0019 0.0027
- Şekil 2’ de ayrıca deneysel ve model sonuçları da gösterilmiştir. Deneysel ve model sonuçlarının iyi bir uyum yakaladığı görülmektedir. Kurutmada önemli parametrelerden biri olan difüzyon katsayısı, su kabağı için farklı sıcaklıklarda hesaplanmıştır. Hesaplamada, literatürde yaygın olarak kullanılan Fick difüzyon denklemi kullanılmıştır (Doymaz, 2013). Difüzyon katsayısının sabit, ilk nem içeriğinin homojen olduğu dikdörtgen şeklinde kesilen su kabağı için bu denklem Crank tarafından aşağıdaki gibi elde edilmiştir (Crank, 1975). 2 2 2 2 2 4 1 2 exp 1 2 1 8 n eff e i e L t D n n M M M M MR (1)
- Burada MR boyutsuz nem içeriği, M zamanla değişen ürün nem içeriği, Mi ilk nem içeriği, Me ürünün verilen sıcaklıktaki denge nem içeriği (kurutma sonundaki nem içeriği), Deff difüzyon katsayısı (m2/s), L kurutulan ürünün yarı kalınlığıdır. Bu denklem serinin ilk terimi alınarak basitleştirilebilir (Doymaz, 2013); 2 2 2 4 exp 8 n eff e i e L t D M M M M MR (2)
- Eşitlik (2)’de verilen denklemin regresyon analizi ile çözülmesiyle difüzyon katsayısı Deff elde edilmiştir. Her bir sıcaklık durumu için denklem çözülmüş ve elde edilen sonuçlar Tablo 3’te gösterilmiştir. Sıcaklığın artmasıyla Deff’in arttığı ve kurutma mekanizmasını da hızlandırdığı görülmektedir. Elde edilen bu değerlerin, literatürde gıda ürünleri için belirlenen 10-8 ile 10-12 m2/s aralığında olduğu tespit edilmiştir (Doymaz, 2013). Tablo Difüzyon ve Kütle Taşınım Katsayılarının Kurutma Havası Sıcaklığının Etkisi T=40 o C R 2 T=50 o C R 2 T=60 o C R 2 D eff (m 2 /s) x10 9 489 0.986 820 0.987 048 0.990 h m (m/s) x10 7 736 0.99 781 0.997 759 0.984
- Yüzeyden transfer edilen kütle miktarının, transfer edilme hızı ile alakalı olan kütle taşınım katsayısı farklı sıcaklık koşulları için belirlenmiştir. Ürün içindeki nem içeriğinin zamana bağlı bir süreçte her noktada aynı olduğu kabulüne dayanarak (Incropera ve DeWitt, 1990); e i m M M A h dt dM V (3)
- Yukarıdaki denklemin çözümü ile hm, regresyon analizi yardımıyla belirlenir. t V hmA M M M M MR e i e exp (4) Dikdörtgen şekilli ürünlerde değeri yarı kalınlık olarak alınır (Incoperra ve DeWitt, 1990). Teşekkür
- Bu çalışma; KSÜ Rektörlüğü Bilimsel Araştırma Projeleri Birimince 2013/3-38M nolu proje ile desteklenmiştir. Semboller A kurutulan ürünün yüzey alanı [m 2 ] a kurutma katsayısı b kurutma katsayısı D eff difüzyon katsayısı [m 2 /s] h m kütle taşınınım katsayısı [m/s] k kurutma sabiti [1/dk] k 1 kurutma sabiti [1/dk] k.m. kuru madde L kurutulan ürünün kalınlığı [m] MR boyutsuz nem içeriği MR=(M-Me ) / (Mi -Me ) M t anındaki nem içeriği [kg H2O/kg k.m.] Me denge nem içeriği [kg H2O /kg k.m.] Mi ilk nem içeriği [kg H2O /kg k.m.] R 2 korelasyon katsayısı t zaman [dk] T sıcaklık [°C] U hız [m/s] V kurutulan ürünün hacmi [m 3 ] y.m. yaş madde k.m. kuru madde
- KAYNAKLAR Crank, J., 1975, The Mathematics of Diffusion, Oxford University Press, London. Galvez, A.V., Mondaca, L.R., Ireland, T.C., Miranda, M., Yagnam, F., 2009. Kinetic study of convective drying of blueberry variety o'neil (vaccinium corymbosum l.), Chil. J. Agr. Res., 69, 171-1 Doymaz, I., 2004, Drying Kinetics of White Mulberry, J.Food Eng., 61, 341-346. Doymaz, I., 2013, Experimental study on drying of pear slices in a convective dryer, Int. J. Food Sci. Tech., 48, 1909–1915. Doymaz I., Gol E., 2011, Convective drying characteristics of eggplant slices, J. Food Process. Eng., 34, 1234–1252. Henderson, S.M., Pabis, S., 1961, Grain drying theory. II. Temperature effects on drying coefficients, J. Agr. Eng. Resource, 6, 169–174. Incropera, F.P., De Witt, D.P., 1990, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley&Sons, New York. Lewis, W.K., 1921, The rate of drying of solid materials, J. Ind. Eng. Chem., 13(5) (1921) 427– 4 Karim, M.A., Hawlader, M.N.A., 2005, Mathematical modeling and experimental investigation of tropical fruits drying, Int. J. Heat Mass Tran., 48, 4914-4925. Kaya, A., Aydın, O., Demirtas, C., Akgün, M., 2007, An experimental study on the drying kinetics of quince, Desalination, 212, 328-243. Kaya, A., Aydın, O., Demirtas, C., 2007, Drying kinetics of red delicious apple, Biosyst. Eng., 96(4), 517-524. Kouchakzadeh, A., Shafeei, S., 2010, Modeling of microwave-convective drying of pistachios, Energ. Convers. Manage., 51, 2012–2015. Ortiz, A. L., Ramírez, J. R., Lagunas, L.L. M., 2013, Effects of drying air temperature on the structural properties of garlic evaluated during drying, Int. J. Food Prop., 16, 1516–1529. Park, K.J., Bin, A., Brod, F.P.R., 2002, Drying of pear d’Anjou with and without osmotic dehydration, J. Food Eng., 56, 97–103. Purkayastha, M.D., Nath, A., Deka, B.C., Mahanta, C.L., 2013, Thin layer drying of tomato slices, J. Food Sci. Tech., 50(4), 642-653. Sharaf-Eldeen, Y.I., Blaisdell, J.L., Hamdy, M.Y., 1980, A model for ear corn drying, Trans. ASAE, 23, 1261–1271.
- Queiroz, M.R., Nebra, S.A., 2001, Theoretical and experimental analysis of the drying kinetics of Bananas, J. Food Eng., 47, 127-132, 2001.
Year 2013,
Volume: 16 Issue: 2, 37 - 41, 09.04.2014
Abstract
Bu çalışmada dikdörtgen şeklinde kesilen su kabağının kuruma davranışı deneysel olarak incelenmiştir. Deneyler sabit kurutma havası (U=1.4 m/s) hızında ve üç farklı sıcaklıkta (40,50 ve 60oC) konvektif bir kurutucuda yapılmıştır. Deneylerden elde edilen kuruma eğrileri, üç farklı ince tabakalı kurutma modeline yerleştirilmiş (Lewis, Henderson ve Pabis ve iki-terimli eksponansiyel) ve su kabağının kuruma davranışını tanımlamada, iki-terimli eksponansiyel ve Henderson ve Pabis modellerinin uygun olduğu belirlenmiştir. Difüzyon Deff ve kütle taşınım hm katsayılarının kurutma havası sıcaklığıyla değişimleri belirlenmiş ve artan sıcaklıkla bu katsayılarında arttığı tespit edilmiştir.
References
- Lewis MR=exp(-kt) Lewis (1921)
- Henderson ve Pabis MR=a exp(-kt) Henderson ve Pabis (1961)
- İki-terimli eksponansiyel MR=a exp(-k t)+b exp(-k 1 t) Sharaf-Eldeen vd. (1980)
- MR, boyutsuz nem içeriği; a, b kurutma katsayıları; k, k and k 1 , kurutma sabitleri; t, kurutma süresi Regresyon analizinde, bir bilgisayar programı olan Sigma Plot kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre kurutma modellerinde önemli bir parametre olan kurutma sabitlerinin (k) sıcaklıkla arttığı görülmüştür. Matematiksel model sonuçlarından Henderson ve Pabis modeli ile iki-terimli eksponansiyel modelin su kabağının kuruma davranışını tanımlamada kullanılabileceği görülmüştür. Tablo Kurutma Sabit ve Katsayılarının Kurutma Havası Sıcaklığı ile Değişimi Model ismi katsayılar T=40 o C R 2 T=50 o C R 2 T=60 o C R 2 Lewis k (1/dk) 0.0012 0.9924 0.0019 0.9970 0.0026 0.9845 Henderson ve Pabis a 0143 0.9926 0019 0.9970 0411 0.9862 k (1/dk) 0.0012 0.0019 0.0027
- İki-terimli eksponansiyel a 0.4958 0.9926 0.5055 0.9970 0.5345 0.9862 k (1/dk) 0.0012 0.0019 0.0027 b 0.5185 0.4964 0.5066 k 1 (1/dk) 0.0012 0.0019 0.0027
- Şekil 2’ de ayrıca deneysel ve model sonuçları da gösterilmiştir. Deneysel ve model sonuçlarının iyi bir uyum yakaladığı görülmektedir. Kurutmada önemli parametrelerden biri olan difüzyon katsayısı, su kabağı için farklı sıcaklıklarda hesaplanmıştır. Hesaplamada, literatürde yaygın olarak kullanılan Fick difüzyon denklemi kullanılmıştır (Doymaz, 2013). Difüzyon katsayısının sabit, ilk nem içeriğinin homojen olduğu dikdörtgen şeklinde kesilen su kabağı için bu denklem Crank tarafından aşağıdaki gibi elde edilmiştir (Crank, 1975). 2 2 2 2 2 4 1 2 exp 1 2 1 8 n eff e i e L t D n n M M M M MR (1)
- Burada MR boyutsuz nem içeriği, M zamanla değişen ürün nem içeriği, Mi ilk nem içeriği, Me ürünün verilen sıcaklıktaki denge nem içeriği (kurutma sonundaki nem içeriği), Deff difüzyon katsayısı (m2/s), L kurutulan ürünün yarı kalınlığıdır. Bu denklem serinin ilk terimi alınarak basitleştirilebilir (Doymaz, 2013); 2 2 2 4 exp 8 n eff e i e L t D M M M M MR (2)
- Eşitlik (2)’de verilen denklemin regresyon analizi ile çözülmesiyle difüzyon katsayısı Deff elde edilmiştir. Her bir sıcaklık durumu için denklem çözülmüş ve elde edilen sonuçlar Tablo 3’te gösterilmiştir. Sıcaklığın artmasıyla Deff’in arttığı ve kurutma mekanizmasını da hızlandırdığı görülmektedir. Elde edilen bu değerlerin, literatürde gıda ürünleri için belirlenen 10-8 ile 10-12 m2/s aralığında olduğu tespit edilmiştir (Doymaz, 2013). Tablo Difüzyon ve Kütle Taşınım Katsayılarının Kurutma Havası Sıcaklığının Etkisi T=40 o C R 2 T=50 o C R 2 T=60 o C R 2 D eff (m 2 /s) x10 9 489 0.986 820 0.987 048 0.990 h m (m/s) x10 7 736 0.99 781 0.997 759 0.984
- Yüzeyden transfer edilen kütle miktarının, transfer edilme hızı ile alakalı olan kütle taşınım katsayısı farklı sıcaklık koşulları için belirlenmiştir. Ürün içindeki nem içeriğinin zamana bağlı bir süreçte her noktada aynı olduğu kabulüne dayanarak (Incropera ve DeWitt, 1990); e i m M M A h dt dM V (3)
- Yukarıdaki denklemin çözümü ile hm, regresyon analizi yardımıyla belirlenir. t V hmA M M M M MR e i e exp (4) Dikdörtgen şekilli ürünlerde değeri yarı kalınlık olarak alınır (Incoperra ve DeWitt, 1990). Teşekkür
- Bu çalışma; KSÜ Rektörlüğü Bilimsel Araştırma Projeleri Birimince 2013/3-38M nolu proje ile desteklenmiştir. Semboller A kurutulan ürünün yüzey alanı [m 2 ] a kurutma katsayısı b kurutma katsayısı D eff difüzyon katsayısı [m 2 /s] h m kütle taşınınım katsayısı [m/s] k kurutma sabiti [1/dk] k 1 kurutma sabiti [1/dk] k.m. kuru madde L kurutulan ürünün kalınlığı [m] MR boyutsuz nem içeriği MR=(M-Me ) / (Mi -Me ) M t anındaki nem içeriği [kg H2O/kg k.m.] Me denge nem içeriği [kg H2O /kg k.m.] Mi ilk nem içeriği [kg H2O /kg k.m.] R 2 korelasyon katsayısı t zaman [dk] T sıcaklık [°C] U hız [m/s] V kurutulan ürünün hacmi [m 3 ] y.m. yaş madde k.m. kuru madde
- KAYNAKLAR Crank, J., 1975, The Mathematics of Diffusion, Oxford University Press, London. Galvez, A.V., Mondaca, L.R., Ireland, T.C., Miranda, M., Yagnam, F., 2009. Kinetic study of convective drying of blueberry variety o'neil (vaccinium corymbosum l.), Chil. J. Agr. Res., 69, 171-1 Doymaz, I., 2004, Drying Kinetics of White Mulberry, J.Food Eng., 61, 341-346. Doymaz, I., 2013, Experimental study on drying of pear slices in a convective dryer, Int. J. Food Sci. Tech., 48, 1909–1915. Doymaz I., Gol E., 2011, Convective drying characteristics of eggplant slices, J. Food Process. Eng., 34, 1234–1252. Henderson, S.M., Pabis, S., 1961, Grain drying theory. II. Temperature effects on drying coefficients, J. Agr. Eng. Resource, 6, 169–174. Incropera, F.P., De Witt, D.P., 1990, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley&Sons, New York. Lewis, W.K., 1921, The rate of drying of solid materials, J. Ind. Eng. Chem., 13(5) (1921) 427– 4 Karim, M.A., Hawlader, M.N.A., 2005, Mathematical modeling and experimental investigation of tropical fruits drying, Int. J. Heat Mass Tran., 48, 4914-4925. Kaya, A., Aydın, O., Demirtas, C., Akgün, M., 2007, An experimental study on the drying kinetics of quince, Desalination, 212, 328-243. Kaya, A., Aydın, O., Demirtas, C., 2007, Drying kinetics of red delicious apple, Biosyst. Eng., 96(4), 517-524. Kouchakzadeh, A., Shafeei, S., 2010, Modeling of microwave-convective drying of pistachios, Energ. Convers. Manage., 51, 2012–2015. Ortiz, A. L., Ramírez, J. R., Lagunas, L.L. M., 2013, Effects of drying air temperature on the structural properties of garlic evaluated during drying, Int. J. Food Prop., 16, 1516–1529. Park, K.J., Bin, A., Brod, F.P.R., 2002, Drying of pear d’Anjou with and without osmotic dehydration, J. Food Eng., 56, 97–103. Purkayastha, M.D., Nath, A., Deka, B.C., Mahanta, C.L., 2013, Thin layer drying of tomato slices, J. Food Sci. Tech., 50(4), 642-653. Sharaf-Eldeen, Y.I., Blaisdell, J.L., Hamdy, M.Y., 1980, A model for ear corn drying, Trans. ASAE, 23, 1261–1271.
- Queiroz, M.R., Nebra, S.A., 2001, Theoretical and experimental analysis of the drying kinetics of Bananas, J. Food Eng., 47, 127-132, 2001.
There are 13 citations in total.
Details
| Primary Language | English |
|---|---|
| Journal Section | Research Articles |
| Authors | |
| Publication Date | April 9, 2014 |
| Submission Date | December 17, 2013 |
| Published in Issue | Year 2013Volume: 16 Issue: 2 |